La suite de Fibonacci dans la nature

Par Falimalala 
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La suite de Fibonacci

La suite de FibonacciPixabay

Les applications des mathématiques dans le quotidien sont nombreuses. C'est par exemple le cas de la suite de Fibonacci. Cette formule se retrouve dans la nature à de nombreuses reprises, aussi bien dans le règne animal que dans le règne végétal.

Qu’est-ce que la suite de Fibonacci ?

Une suite de nombres entiers

Chaque terme de la suite de Fibonacci s’obtient en additionnant les deux termes précédents. Tous les termes de cette suite sont des entiers naturels. Ses premiers termes s’écrivent donc comme suit : 0 ; 0 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55 ; 89 ; 144 ; 233 ; 377 ; 610 ; 987 ; 1597…

Les notions de nombre d’or et d’angle d’or

En mathématiques, la suite de Fibonacci est étroitement liée à deux valeurs de référence : le nombre d’or et l’angle d’or.

Le rapport entre deux termes successifs de la suite de Fibonacci (par exemple 89/55) est toujours voisin du nombre d’or Phi ou divine proportion. Sa valeur approximative est 1,618033987. L’angle d’or équivaut pour sa part à 137,5 °.

La suite de Fibonacci dans la nature

Les spirales dans la fleur de Tournesol

Les spirales que l’on retrouve sur les fleurs de Tournesol sont très particulières. La disposition du cœur d’une fleur de tournesol est en effet régie par la suite de Fibonacci.

On y retrouve deux groupes de spirales qui tournent en sens contraire. Le nombre de points qui forment ces spirales contraires correspond à des termes consécutifs de la série de Fibonacci. Ainsi, dans une fleur de tournesol de taille plutôt modeste, vous retrouverez souvent deux spirales – l’une tournant à gauche et l’autre, à droite —, formées par 13 et 21 points ou 55 et 89 points.

Les mesures réalisées par les mathématiciens ont relevé que l’angle formé par deux points consécutifs de chaque spirale correspond à l’angle d’or (137,5 °). Si cet angle est un tantinet plus fermé ou un peu ouvert, par exemple 140 °, la disposition en forme de spirales disparaît.

La pomme de pin

La position des écailles d’une pomme de pin suit aussi un modèle basé sur la suite de Fibonacci. Comme avec la fleur de Tournesol, si l’on représente les coins de chaque écaille d’une pomme de pin sous forme de points, on obtient des éléments de deux spirales qui tournent vers la gauche et vers la droite.

Les scientifiques ont observé trois faits stupéfiants sur cette figure. D’abord, le nombre de spirales vers la droite et vers la gauche correspond toujours à deux termes successifs de la série de Fibonacci. Ensuite, chacun des points est inclus à la fois dans une spirale tournant vers la gauche et une autre tournant vers la droite. Chaque spirale est constituée d’un nombre de points équivalent à un nombre de la suite de Fibonacci.

La suite de Fibonacci est partout

Les nombres de la suite de Fibonacci se retrouvent aussi dans une infinité de figures. Les proportions du corps humain sont ainsi régies par cette série, de même que la forme d’un coquillage nautile, les cristaux de neige, l’arbre généalogique des abeilles, la reproduction des lapins et même les frondes des fougères.